3A - Matemáticas - Periodo III - Parte 2

 GUÍA: PERÍODO III – PARTE 2

ÁREA: MATEMÁTICAS

DOCENTE: 

ESTUDIANTE: _________________________________

SEDE CENTRAL

FECHA: _______________________________________

GRADO: 3A  AÑO: 2020

LOGROS:

Identificar el conjunto de divisores de un número.

Descomponer un número en sus factores primos.

Reconocer los números primos y los números compuestos.

Clasificar los triángulos según sus ángulos, sus lados y su amplitud.

INDICADORES DE LOGRO:

Identifica en sopas de números los divisores de números.

Descompone hábilmente un número en sus factores primos.

Realiza ejercicios identificando números primos y números compuestos.

Reconoce el triángulo como una figura geométrica que está presente en su cotidianidad.

EJE ARTICULADOR:

Los números y cómo se organizan

 EJE TEMÁTICO:

CONTENIDO:

DIVISORES DE UN NÚMERO:

Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas.

Para definir qué son los divisores de un número se tomará el siguiente ejemplo: la división 12/4. El resultado es 3 sobra 0. Cuando un número que divide a otro produce un residuo de cero unidades se dice que es divisor del número dividido. En este caso se puede decir que cuatro es divisor de 12, ya que el

residuo de la operación 12/4, es igual a cero.

Un número puede tener varios divisores, usaremos el símbolo  Div (a)  para representar el conjunto de los divisores de un número a. Por ejemplo en el caso del doce se tiene:

Div (12) = {  1, 2, 3, 4, 6, 12 }  

Observa que los números 1, 2, 3, 4, 6, 12, producen un residuo de cero cuando se divide 12 en cada uno de ellos.

El 1 es divisor de cualquier número.

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS:

Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.

Para realizar la descomposición de un número en factores primos seguimos los siguientes pasos:

Dividir el número por el menor número primo posible.

Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división

Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo.

Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a 1. 

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS:

Un número a es primo si solo tiene como divisores el 1 y el mismo.

EJEMPLO:

DIV (19)= { 1 , 19 }  solo tiene 2 divisores, así pues es un número primo.

Un número es compuesto cuando tiene más de dos divisores.

EJEMPLO:

DIV (33)= { 1 , 3 , 11 , 33 } tiene más de dos divisores así pues es un número compuesto.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS:

• Triángulo equilátero:

• Tiene sus tres lados iguales, es decir, los tres lados son de la misma longitud.

• Triángulo isósceles:

• Tiene dos lados iguales (de igual longitud) y otro no.

• Triángulo escaleno:

• Tiene los tres lados diferentes, es decir, de distinta longitud.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:

El 30 se puede dividir exactamente entre 3, 5, 6, y 10. Por lo tanto es compuesto.

Tomando como base el cuadro anterior encuentra los divisores de los siguiente números y diga si son primos o compuestos:

DIV (4)= {                                 }     DIV (5)= {               }      DIV (6)= {                           }

DIV (9)= {                                  }    DIV (10)= {                   }     DIV (12)= {                          }

DIV (14)= {                        }   DIV (15)= {                     }   DIV (16)= {                        }

DIV (18)= {                         }   DIV (20)= {                         }  DIV (24)= {                         }

DIV (32)= {                           }  DIV (35)= {                         }  DIV (36)= {                         }

DESCOMPONER LOS SIGUIENTES NÚMEROS EN SUS FACTORES PRIMOS:

DESCOMPONER UTILIZANDO EL DIAGRAMA DE ÁRBOL: